①y=sinx+tanx-x ②y=sin2x+cosx ③y=(cosx+|cosx|)sinx ④y=3sin2(x+
)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
①y=sinx+tanx-x ②y=sin2x+cosx ③y=(cosx+|cosx|)sinx ④y=3sin2(x+)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
解析：
①定义域是x∈R,且x≠+kπ,k∈Z,关于原点对称，且f(-x)=sin(-x)+tan(-x)+x=-sinx-tanx+x=-f(x),∴y=sinx+tanx-x为奇函数.
②定义域为x∈R
,关于原点对称，且f(-x)=［sin(-x)］2+cos(-x)=sin2x+cosx=f(x),∴y=sin2x+cosx为偶函数.③定义域x∈R
,关于原点对称，且f(-x)=［cos(-x)+|cos(-x)|］sin(-x)=-(cosx+|cosx|)·sinx=-f(x)，∴y=(cosx+|cos|x)sinx为奇函数④y=3sin(2x+
)=3cos2x为偶函数，故应选A.
答案：
A