正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y2=x上

正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y²=x上，求正方形的面积.

答案

解：设CD所在直线的方程为y=x+t，

∵ 消去y得

x²+(2t-1)x+t²=0,

∴｜CD｜=

又直线AB与CD间距离为｜AD｜=,

∵｜AD｜=｜CD｜，

∴t=-2或-6.

从而边长为3或5.

面积S₁=（3）²=18，S₂=（5）²=50.

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