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正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y2=x上

正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的面积.

答案

解：设CD所在直线的方程为y=x+t，

    ∵  消去y得

    x2+(2t-1)x+t2=0,

    ∴｜CD｜=

    =.

    又直线AB与CD间距离为｜AD｜=,

    ∵｜AD｜=｜CD｜，

    ∴t=-2或-6.

    从而边长为3或5.

    面积S1=（3）2=18，S2=（5）2=50.

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