如图（8），已知△ABC中AB=AC （1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并

如图（8），已知△ABC中AB=AC

（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF

答案

解：（1）作图正确（5分）

（2）证明：在△ACF和△AEF中

∵AE=AB=AC

∠EAF=∠CAF

AF=AF

∴△ACF≌△AEF

∴∠E=∠ACF

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