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如图所示,固定于同一条竖直线上的AB是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带负电荷,DC是它们连线的垂直平分线,ABC三点构成一边长为d的等边三角形。另有一个带电小球E,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方。现在把小球 E拉起到M点,使细线水平绷直且与ABC处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时,速度为v。已知静电力常量为k,若取D点的电势为零,试求:

 (1)电荷+qM点运动到最低点C时电势能改变多少?

2)求M点的电势;            

 (3)小球在C点所受到绝缘细线的拉力T

答案

1)电荷EM点运动到C的过程中,根据动能定理:               ……(2分)


电势能增加:                      ……(2分)


2MC两点的电势差为                  ……(2分)

 


CD为电势为零的等势面,所以M点的电势为φM=          ……(2分)


3)在C点时AB对小球E的电场力F1F2相等,且为:              ……(2分)


F1
F2夹角为120°,故F1F2合力为且方向竖直向下,大小为:          ……(2分)


由牛顿运动定律得                   ……(2分)

 

 解得:                   ……(1分)

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