已知a=e1+e2,b=2e1-e2,则向量a+2b与2a-b（） A．一定共线 �

已知a=e₁+e₂,b=2e₁-e₂,则向量a+2b与2a-b（）

A．一定共线 B．不一定共线

C．仅当e

₁与e₂共线时共线 D．仅当e₁=e₂时共线

答案

解析：

a+2b=e₁+e₂+2（2e₁-e₂）=e₁+e₂+4e₁-2e₂=5e₁-e₂,2a-b=2(e₁+e₂)-(2e₁-e₂)=2e₁+2e₂-2e₁+e₂=3e₂,仅当e₁,e₂共线时a+2b与2a-b共线，∴应选C.

答案：

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