首页 / 已知a=e1+e2,b=2e1-e2,则向量a+2b与2a-b（    ） A．一定共线        

已知a=e1+e2,b=2e1-e2,则向量a+2b与2a-b（    ） A．一定共线        

已知a=e1+e2,b=2e1-e2,则向量a+2b与2a-b（    ）

A．一定共线                                      B．不一定共线

C．仅当e

1与e2共线时共线                  D．仅当e1=e2时共线

答案

解析：

a+2b=e1+e2+2（2e1-e2）=e1+e2+4e1-2e2=5e1-e2,2a-b=2(e1+e2)-(2e1-e2)=2e1+2e2-2e1+e2=3e2,仅当e1,e2共线时a+2b与2a-b共线，∴应选C.

答案：

C

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