已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且2an＋1＝Sn＋2(n∈N)．
(1) 求a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；
(2) 解不等式
>Sn(n∈N)．
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且2an＋1＝Sn＋2(n∈N)．
(1) 求a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；
(2) 解不等式>Sn(n∈N)．
解：(1) ∵ 2a2＝S1＋2＝a1＋2＝3，∴ a2＝
.
∵ 2a3＝S2＋2＝a1＋a2＋2＝
，∴ a3＝
.
∵ 2an＋1＝Sn＋2，∴ 2an＝Sn－1＋2(n≥2)，两式相减，得2an＋1－2an＝Sn－Sn－1.∴ 2an＋1－2an＝an.则an＋1＝an(n≥2)．∵ a2＝a1，∴ an＋1＝an(n∈N)．∵ a1＝1≠0，
∴
＝，即{an}为等比数列，an＝
.
(2) 
，∴ 数列
是首项为3，公比为
的等比数列．数列的前5项为：3，2，
，
，
.{an}的前5项为：1，，，
，
.
∴ n＝1，2，3时，
>Sn成立；而n＝4时，≤Sn；∵ n≥5时，
＜1，an＞1，∴≤Sn.
∴ 不等式
(n∈N)的解集为{1，2，3}．