牙膏是日常生活中的必需品，它通常由磨擦剂、发泡剂、粘合剂等组成。磨擦剂是牙膏的主要成分，约占牙膏质量的一半以上。为了测定一种以碳酸钙为磨擦剂的牙膏中碳酸钙的含量，同学们根据碳酸钙的性质设计了以下三种不同的方案（除碳酸钙外，这种牙膏中的其它物质不与盐酸反应生成气体，且均溶于水）：
方案一：将一定量的牙膏放入水中充分搅拌，然后进行 、洗涤、干燥等操作，称量出不溶物的质量，再计算出碳酸钙的质量分数。
方案二：将一定量的牙膏与过量的盐酸反应，用图1所示装置（装置的气密性良好），测量二氧化碳气体的体积（锥形瓶中液面高度变化忽略不计），利用该条件下二氧化碳的密度，计算二氧化碳的质量，然后根据化学方程式求出碳酸钙的质量，再计算出碳酸钙的质量分数。
方案三：用图2所示装置，将一定量的牙膏与过量的盐酸反应，测量相关数据，推算出二氧化碳气体的质量，然后根据化学方程式求出碳酸钙的质量，再计算出碳酸钙的质量分数。
图1 图2
老师对三种方案提供了所需的仪器用品，同学们进行分组实验。实验中，同学们操作规范、计算无误。
按照要求回答下列问题：
（1）方案一中操作是 ，按照方案一进行实验的同学在规定时间内没有来得及完成实验，请写出可能的原因 。
（2）碳酸钙和盐酸反应的化学方程式是 ；
方案二中实验结果偏低，写出一条可能的原因： ；
你的改进方案是： 。
（3）方案三中实验结果偏高，原因可能是： 。