（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：若
，则对任意x
，x
，x
x，有
（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：若，则对任意x，x，xx，有
解：(1)
的定义域为
。
……2分
（ⅰ）若
即
,则
故在单调增加。 …………（3分）
（ⅱ）若
,而
,故
,则当
时，
;
当
及
时，
故在
单调减少，在
单调增加。 …………（4分）
（ⅲ）若
,即
,同理可得在
单调减少，在
单调增加. …………（5分）
（Ⅱ）考虑函数 
…………（9分）
则
…………（10分）
由于1<a<5,故
，即
在(0, +∞)单调增加，从而当
时有
，即
，故
，当
时，有
·········13分