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08年海南卷)科研人员乘气球进行科学考察,气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg。气球在空中停留一段时间后,发现气球漏气而下降,及时堵住。堵住时气球下降速度为1 m/s,且做匀加速运动,4 s内下降了12 m。为使气球安全着陆,向舱外缓慢抛出一定的压舱物。此后发现气球做匀减速运动,下降速度在5分钟内减少3 m/s。若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略,重力加速度g9.89 m/s2,求抛掉的压舱物的质量。

答案

解析

由牛顿第二定律得:mgfma

 

                         

 

       抛物后减速下降有:

 

                          Δva/Δt

 

                    解得:

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