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某型号的高射炮,每门发射1次击中飞机的概率为0.6,现有若干门同时独立地对来犯敌机各射击1次,要求击中敌机的概率为99%,那么至少配置这样的高射炮为(    )

A.5门             B.6门                C.7门             D.8门

答案

解析:设A1表示“第1门炮射击1次命中”,A2表示“第2门炮射击1次命中飞机”,…,An表示“第n门炮射击1次命中”,则A1,A2,…,An相互独立.

    用A表示“命中飞机这一事件”,

∴P(A)=1-P()=1-P(···…·)=1-(1-0.6)n.

∵P(A)≥0.99,

∴1-(1-0.6)n≥0.99.

    由两边取对数可得n≥5.02,∴n取6.

答案:

B

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