首页 / 某型号的高射炮，每门发射1次击中飞机的概率为0.6，现有若干门同

某型号的高射炮，每门发射1次击中飞机的概率为0.6，现有若干门同

某型号的高射炮，每门发射1次击中飞机的概率为0.6，现有若干门同时独立地对来犯敌机各射击1次，要求击中敌机的概率为99%，那么至少配置这样的高射炮为(    )

A.5门             B.6门                C.7门             D.8门

答案

解析：设A1表示“第1门炮射击1次命中”，A2表示“第2门炮射击1次命中飞机”,…,An表示“第n门炮射击1次命中”，则A1，A2，…，An相互独立.

    用A表示“命中飞机这一事件”,

∴P(A)=1-P()=1-P(···…·)=1-(1-0.6)n.

∵P(A)≥0.99，

∴1-(1-0.6)n≥0.99.

    由两边取对数可得n≥5.02,∴n取6.

答案：

B

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