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如图2-5-12，点A是半圆上一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径M

如图2-5-12，点A是半圆上一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为(    )

图2-5-12

A.1             B.            C.-1         D.

答案

思路解析

:过点B作BB′⊥MN,交O于点B′，连结AB′交MN于点P,此时点P使AP＋BP最小.易知B与B′点关于MN对称，依题意∠AON=60°,则∠B′ON=∠BON=30°,所以∠AOB′=90°，AB′=.故PA＋PB的最小值为2.

答案

:D

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