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长为L的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转

长为L的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，如图所示.求ab两端的电势差.

答案

解析：ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产生的电动势(因为没有外电路)，所以只要求出电动势即可.

解法一：棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求，但棒上各点的速度v=ω·r与半径成正比，因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算，E=BL= BωL2.

解法二：设经过Δt时间扫过的扇形面积为ΔS，ΔS=LωΔt·L=ωL2Δt.在这段时间内磁通量变化ΔΦ=B·ΔS=BωL2Δt，由得：E=1×BωL2Δt/Δt=BωL2.

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