（a
0）与双曲线
相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.
【小题1】求实数a，b，k的值；
【小题2】过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标. （其中点E和点A，点C和点B分别是对应点）
（a0）与双曲线相交于点A，B. 已知点A的坐标为
上，所以k="4." …………1分
.…………2分
），
，AB所在直线的函数表达式为
，
解得
，
.…………3分
，…………4分
，整理得
，…………5分
，或t＝
（舍去）．所以点B的坐标为（
，）．…………6分
（a
0）上，
解得
…………7分
，4），于是CO＝4
. 又BO=2，所以
.（a0）与x轴负半轴相交于点D， 则点D的坐标为（
，0）.
，所以∠COB=
.…………9分
绕点O顺时针旋转，得到△
.这时，点
(，2)是CO的中点，点
的坐标为（4，
）.
到点
，使得
=
，（8，）是符合条件的点. …………12分关于x轴的对称图形△
，得到点
（1，）；延长
到点
，使得
＝
，这时点E２（2，
）是符合条件的点．
的坐标是（8，），或（2，）. …………14分