质量为40 kg的物体,在一个水平外力作用下,沿直径为40 m的水平圆形

质量为40 kg的物体,在一个水平外力作用下,沿直径为40 m的水平圆形轨道匀速运动一周,若物体与轨道间动摩擦因数为0.5,求水平外力在此过程中做功多少?

答案

解析:功的公式适用于恒力和物体沿确定方向做直线运动的情况,至于变力和做曲线运动的物体的做功问题,可用微元法.在圆周轨道上取一极短线段Δl,由于物体在此线段Δl上做匀速直线运动,水平外力F等于摩擦力,F=μmg=200 N.水平外力所做的功:W1=F·Δl1=200Δl1.在整个过程中,水平外力做的总功为:W=W1+W2+…=200Δl1+200Δl2+…=200×2 π×20 J=8π×103 J=2.5×104 J.

答案:2.5×104 J

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