已知函数
在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线
6x＋2y＋5＝0平行．
(1)求函数的单调区间； (2)求函数的极大值与极小值的差
已知函数在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线6x＋2y＋5＝0平行．
(1)求函数的单调区间； (2)求函数的极大值与极小值的差
(1)∵
，
由题意得，
解得a＝－1，b＝0，
则
，
解
>0，得x<0或x>2；
解<0，得0<x<2.
∴函数的单调递增区间是(－∞，0)，(2，＋∞)，单调递减区间是(0,2)．
(2)由(1)可知函数在x＝0时取得极大值c，在x＝2时取得极小值c－4，
∴函数的极大值与极小值的差为c－(c－4)＝4.