若不等式-9＜≤6对任意x∈R恒成立,问这样的实数p存在吗?若存在,求出

若不等式-9＜

≤6对任意x∈R恒成立,问这样的实数p存在吗?若存在,求出p.

答案

解:∵x²-x+1＞0恒成立,

∴原不等式

-9(x²-x+1)＜3x²+px+6≤6(x²-x+1)

恒成立

（2）的解只有p=-6,满足（1）.

∴存在实数p,使原不等式组的解集为R.

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