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若不等式-9＜≤6对任意x∈R恒成立,问这样的实数p存在吗?若存在,求出

若不等式-9＜≤6对任意x∈R恒成立,问这样的实数p存在吗?若存在,求出p.

答案

解:∵x2-x+1＞0恒成立,

∴原不等式*

-9(x2-x+1)＜3x2+px+6≤6(x2-x+1)*恒成立

*

（2）的解只有p=-6,满足（1）.

∴存在实数p,使原不等式组的解集为R.


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