已知圆O的方程为x2＋y2＝9，求经过点A(1,2)的圆的弦的中点P的轨迹．
已知圆O的方程为x2＋y2＝9，求经过点A(1,2)的圆的弦的中点P的轨迹．
【解】 设动点P的坐标为(x，y)，根据题意可知AP⊥OP.
当AP垂直于x轴时，P的坐标为(1,0)，此时x＝1；
当x＝0时，y＝0；
当x≠0，且x≠1时，有kAP·kOP＝－1，
即x2＋y2－x－2y＝0(x≠0，且x≠1)．
经检验，点(1,0)，(0,0)适合上式．
综上所述，点P的轨迹是以
为圆心，以为半径的圆．