已知f(x)是R上的增函数，点A(-1，0)，点在它的图象上，f-1(x)是它的反

已知f(x)是R上的增函数，点A(-1，0)，点在它的图象上，f^-1(x)是它的反函数，则|f^-1(x-1)|＜1的解集为

A．(-1，1) B．(0，1) C．(1，2) D．(0，3)

答案

答案：

【解析】

∵函数f(x)为R上的增函数，

∴其反函数在R

上也为增函数，

又函数f(x)过点A(-1，0)，点B(1，1)，

则其反函数必过点(0，-1)，(1，1)．由|f^-1(x-1)|＜1可得，-1＜f^-1(x-1)＜1，

∴f^-1(0)＜f^-1(x-1)＜f^-1(1)，由单调性可得0＜x-1＜1，解之得1＜x＜2．

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