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已知f(x)是R上的增函数，点A(-1，0)，点在它的图象上，f-1(x)是它的反

已知f(x)是R上的增函数，点A(-1，0)，点在它的图象上，f-1(x)是它的反函数，则|f-1(x-1)|＜1的解集为

A．(-1，1)           B．(0，1)              C．(1，2)            D．(0，3)

答案

答案：

C

【解析】

∵函数f(x)为R上的增函数，

∴其反函数在R

上也为增函数，

又函数f(x)过点A(-1，0)，点B(1，1)，

则其反函数必过点(0，-1)，(1，1)．由|f-1(x-1)|＜1可得，-1＜f-1(x-1)＜1，

∴f-1(0)＜f-1(x-1)＜f-1(1)，由单调性可得0＜x-1＜1，解之得1＜x＜2．

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