求证：棱BC∥平面EFGH，AD∥平面EFGH.
求证：棱BC∥平面EFGH，AD∥平面EFGH.
证明：
因为截面EFGH是一个平行四边形，所以EF∥GH.又因为GH在平面DCB内，EF不在平面DCB内，所以EF∥平面DCB.
又平面ABC过直线EF且与平面DCB相交于BC.
所以EF∥BC，EF面EFGH.
所以BC∥平面EFGH.
同理，可证AD∥平面EFGH.
方法归纳
反复运用线面平行的判定定理和性质定理，实现线面平行与线线平行的相互转化，在同一道题中是常用的.巧妙变式
若将本题中E、F、G、H特殊化，即E、F、G、H分别是AB、AC、DC、DB的中点，可由对应线段成比例推证平行，转化为利用三角形的中位线定理证直线平行，然后证明本题的结论成立.证明：
∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF
BC.同理，∵G、H分别是DC、DB的中点，
∴GH
BC.
∴EF
GH.
∴四边形EFGH是平行四边形(以下证法同上).