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如图甲所示,间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B;在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场,磁感应强度Bt随时间t变化的规律如图乙所示(tx是未知量),Bt的最大值为2B.现将一根质量为m、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上,并把它按住,使其静止.在t=O时刻,让另一根长为L的金属细棒ab(其电阻Rx是未知量)从CD上方的导轨上由静止开始下滑,同时释放cd棒。已知CF长度为2L,两根细棒均与导轨良好接触,在ab从图中位置运动到EF处的过程中,cd棒始终静止不动,重力加速度为g.

 

(1)求上述过程中cd棒消耗的电功率,并确定MNPQ区域内磁场的方向.

(2) ab棒质量

(3)确定未知量Rx及tx的值.

 

 

答案

(1)电流恒定,cd棒平衡  则             (2分)

          电功率                         (2分)

MNPQ区域内磁场的方向垂直斜面向上                    (2分)

 

(2),并且进入前后电流恒定且相等,故ab棒进入CDEF矩形区域磁场后,CDEF矩形区域磁场不变, tx时刻进入磁场,ab棒匀速运动,则

ab棒平衡  则                   (2分)

ab棒质量                            (2分)

(3)进入前感生电流                        (2分)

ab棒进入后匀速运动速度v,进入后动生电流           (2分)

ab棒进入前匀加速运动,   加速度                       (2分)

                             (2分)

                           (1分)

              (1分)

 

解析:略

 

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