{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2且a1a2a3…a30=230,那么a3a6a9…a30等

{a_n}是由正数组成的等比数列,公比q=2且a₁a₂a₃…a₃₀=2³⁰,那么a₃a₆a₉…a₃₀等于( )

A.2¹⁰ B.2³⁰ C.2¹⁵ D.2¹⁶

答案

解析:a₁a₂a₃=,a₄a₅a₆= ,…,有a₁a₂…a₃₀==2³⁰,∴(a₃a₆…a₃₀)³=2³⁰·2³⁰.∴a₃a₆…a₃₀=2³⁰.

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