椭圆的两个焦点和它在短轴的两个顶点连成一个正方形，则离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
椭圆的两个焦点和它在短轴的两个顶点连成一个正方形，则离心率为（ ）
A． B． C． D．
D
【考点】椭圆的简单性质．
【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】根据椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，可得b=c，由此可求椭圆的离心率．
【解答】解：由题意，∵椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，
∴b=c
∴a=
=
c
∴椭圆的离心率为e=
=，
故选D．
【点评】本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，确定b=c是关键．