已知集合P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是( )
A．（﹣∞，﹣1] B．[1，+∞） C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
已知集合P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是( )
A．（﹣∞，﹣1] B．[1，+∞） C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
C【考点】集合关系中的参数取值问题．
【专题】集合．
【分析】通过解不等式化简集合P；利用P∪M=P⇔M⊆P；求出a的范围．
【解答】解：∵P={x|x2≤1}，
∴P={x|﹣1≤x≤1}
∵P∪M=P
∴M⊆P
∴a∈P
﹣1≤a≤1
故选：C．
【点评】本题考查不等式的解法、考查集合的包含关系：根据条件P∪M=P⇔M⊆P是解题关键．