首页 / 椭圆+=1的两焦点分别是F1、F2，P为椭圆上一点,|PF1|·|PF2|的最大值是___

椭圆+=1的两焦点分别是F1、F2，P为椭圆上一点,|PF1|·|PF2|的最大值是___

椭圆+=1的两焦点分别是F1、F2，P为椭圆上一点,|PF1|·|PF2|的最大值是____________.

答案

思路解析：由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a为定值，故可以考虑不等式法.

解：在椭圆+=1中，2a=6，

∴|PF1|+|PF2|=6，

∴|PF1|·|PF2|≤()2=()2=9.

∴|PF1|·|PF2|的最大值是9.

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