解：由已知得函数f(x)的定义域为(-1，+∞)，且f′(x)＝
(a≥-1)，
(1)当-1≤a≤0时，f′(x)＜0，函数f(x)在(-1，+∞)上单调递减．
(2)当a＞0时，由f′(x)＝0，解得x=
.
f′（x）、f(x)随x的变化情况如下表：
X | (-1, |
| ( |
f′(x) | - | 0 | + |
f(x) | ↘ | 极小值 | ↗ |
从上表可知
当x∈(-1，
)时，f′(x)＜0，函数f(x)在(-1，
)上单调递减．
当x∈(
，+∞)时，f′(x)＞0，函数f(x)在(
，+∞)上单调递增．
综上所述：
当-1≤a≤0时，函数f(x)在(-1，+∞)上单调递减．
当a＞0时，函数f(x)在(-1，
)上单调递减，函数f(x)在(
，+∞)上单调递增．
)
,+∞)