如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．（1）求证

如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．

（1）求证：．

（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．

答案

（1）∵CF∥BE

∴∠DFC=∠DEB, ∠FCD=∠EBD,

∵D是BC的中点

∴BD=CD

∴△BDE≌△CDF（AAS）

（2）平行四边形BECF

∵△BDE≌△CDF

∴DF=DE

∵BD=CD

∴四边形BECF是平行四边形

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