△ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等差数列,且最大角是最小角的2倍,则cosA

△ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等差数列,且最大角是最小角的2倍,则cosA+cosC=　　　　.

答案

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【解析】设A为最大角,则A=2C,a+c=2b,　①

=,则=c,

所以cosC==.　②

由①②得a=c,则cosC=,

cosA+cosC=2cos²C-1+cosC=.

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