在极坐标系中,曲线 的极坐标方程为
的极坐标方程为 ,以极点
,以极点 为原点,极轴为
为原点,极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线 的参数方程为
的参数方程为 (
( 为参数),试判断直线
为参数),试判断直线 与曲线
与曲线 的位置关系,并说明理由.
的位置关系,并说明理由.
在极坐标系中,曲线 的极坐标方程为
的极坐标方程为 ,以极点
,以极点 为原点,极轴为
为原点,极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线 的参数方程为
的参数方程为 (
( 为参数),试判断直线
为参数),试判断直线 与曲线
与曲线 的位置关系,并说明理由.
的位置关系,并说明理由.
相交.
【命题立意】本题旨在考查极坐标方程、参数坐标方程与普通方程的相互转化与应用,直线与圆的位置关系.
【解析】将直线 与曲线
与曲线 的方程化为普通方程,得直线
的方程化为普通方程,得直线 :
: ,曲线
,曲线 :
: ,所以曲线
,所以曲线 是以
是以 为圆心,半径为
为圆心,半径为 的圆,所以圆心到直线
的圆,所以圆心到直线 的距离
的距离 ,因此,直线
,因此,直线 与曲线
与曲线 相交. ………10分
相交. ………10分