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如图，已知△ABC是等边三角形，AB=4+2，点D在AB上，点E在AC上，△ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A′点，且DA′⊥BC．则A′B的长是　　．

答案

2 解：设A′B=x，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°，

∵DA′⊥BC，

∴∠BDA′=90°﹣60°=30°，

∴BD=2A′B=2x，

由勾股定理得，A′D===x，

由翻折的性质得，AD=A′D=x，

所以，AB=BD+AD=2x+x=4+2，

解得x=2，

即A′B=2．

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