已知双曲线
－
＝1(a>0，b>0)与抛物线y2＝2px(p>0)的交点为A，B，A，B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为( )
A.
B．2 C．3 D.＋1
已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与抛物线y2＝2px(p>0)的交点为A，B，A，B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为( )
A. B．2 C．3 D.＋1
C
[解析] 抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F
，由双曲线与抛物线的对称性知，AB⊥x轴，于是得
由|AB|＝2b知，p＝b.
∵点A在双曲线上，∴
－
＝1，
∴8a2＝b2.又∵b2＝c2－a2，∴9a2＝c2，∴e2＝
＝9，∴e＝3.