（1）当a=-1时，求函数f(x)的最大值与最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数．
（1）当a=-1时，求函数f(x)的最大值与最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数．
解：（1）当a=-1时，f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,x∈［-5,5］.
∴x=1时，f(x)的最小值为1；
x=-5时，f(x)的最大值为37．
（2）函数f(x)=(x+a)2+2-a2图象的对称轴为x=-a，
∵f(x)在区间［-5,5］上是单调函数，∴-a≤-5或-a≥5.
故a的取值范围是a≤-5或a≥5．