（本小题满分12分）已知函数
, 
．
（Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小值；
（Ⅱ）如图,函数f(x)在上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求
与
的夹角的余弦．
（本小题满分12分）已知函数, ．
（Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小值；
（Ⅱ）如图,函数f(x)在上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦．
解：(Ⅰ)∵
=
…………2分
|
∴
， ∴函数
的最大值和最小值分别为1，—1．…4分
(Ⅱ)解法1：令
得
,
∵
∴
或
∴
…………6分
由
，且得
∴ 
…………8分
∴
…………10分
∴
．…………12分
解法2：过点P作
轴于
,则
由三角函数的性质知
,…………6分 
,…………8分
由余弦定理得
…………10分
=
．………………………………12分
解法3：过点P作轴于,则由三角函数的性质知
,…………6分…………8分
在
中，
…………10分
∵PA平分
∴
．…………12分
