已知实数a，b，c，d成等比数列，对于函数y=lnx﹣x，当x=b时取到极大值c，则ad等于______．
已知实数a，b，c，d成等比数列，对于函数y=lnx﹣x，当x=b时取到极大值c，则ad等于______．
﹣1 ．
【考点】利用导数研究函数的极值．
【分析】对已知函数求导数，得y′=
（x＞0），由导数的零点得到函数的极大值点为x=1，从而b=1，极大值c=﹣1，最后根据等比数列的性质可得ad=bc=﹣1．
【解答】解：∵y=lnx﹣x，
∴y′=
（x＞0）．
当0＜x＜1时，f′（x）＞0，函数在区间（0，1）为增函数；
当x＞1时，f′（x）＜0，函数在区间（1，+∞）为减函数．
∴当x=1时，函数有极大值为f（1）=﹣1，
∴b=1，c=﹣1，
又∵实数a，b，c，d成等比数列，
∴ad=bc=﹣1．
故答案为：﹣1．