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经过点P(1,2)与圆x2+y2=1相切的直线方程为______________.

经过点P(1,2)与圆x2+y2=1相切的直线方程为______________.

答案

思路解析

:容易得到点P到圆的圆心的距离为,从而点P在圆外.设过点P与圆x2+y2=1相切的直线的斜率为k,则直线方程为y-2=k(x-1),因其与圆相切,所以此直线与圆心的距离等于圆的半径,列式即为=1,对此式两边平方并化简后解得k=,于是方程为3x-4y+5=0.我们只得到了一个解,又点P在圆外,所以遗漏了倾斜角为90°的直线,即直线x=1,它也是过点P的圆的切线.

图4-7

答案

:3x-4y+5=0或x-1=0

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