T,并问何时取等号? 
T,并问何时取等号? 证明:根据Heron公式,需证明不等式等价于(a2+b2+c2)2≥3(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
=3［(b+c)2-a2］·［a2-(b-c)2］
=3［(2bc)2-(a2-b2-c2）2］,
这又等价于要证明
a4+b4+c4≥a2b2+b
它由排序不等式可立即得到,这就证明了
a2+b2+c2≥T,等号当且仅当a2=b2=c2,即a=b=c时成立.