质量为
的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为
的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7
，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：
A．
B．
C．
D． mgR
质量为的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：
A． B．
C． D． mgR
C
解析：小球从最低点到最高点通过这半个圆周的过程中，空气阻力大小未知，方向始终与速度方向相反，是变力。求此变力所做的功应从功和能的关系入手，由动能定理求出，但先应分别求出小球在最低点和最高点的动能。如图所示，小球在最低点
时，由牛顿第二定律得：
，则
＝
小球在最高点
时，由牛顿第二定律得：
,则EKB＝
。
小球从经半个圆周运动到的过程中由动能定理
…＝
得
即：
故
则
选项C正确。