已知函数f(x)＝x＋
(x>0)，以点(n，f(n))为切点作函数图象的切线ln(n∈N*)，直线x＝n＋1与函数y＝f(x)图象及切线ln分别相交于An，Bn，记an＝|AnBn|.
(1)求切线ln的方程及数列{an}的通项；
(2)设数列{nan}的前n项和为Sn，求证：Sn<1.
已知函数f(x)＝x＋(x>0)，以点(n，f(n))为切点作函数图象的切线ln(n∈N*)，直线x＝n＋1与函数y＝f(x)图象及切线ln分别相交于An，Bn，记an＝|AnBn|.
(1)求切线ln的方程及数列{an}的通项；
(2)设数列{nan}的前n项和为Sn，求证：Sn<1.
解：(1)对f(x)＝x＋(x>0)求导，得f′(x)＝1－
，则切线ln的方程为y－
＝
(2)证明：∵
∴Sn＝a1＋2a2＋…＋nan＝1－
＋－
＋…＋
－
<1.