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已知|a|＜1,|b|＜1,求证：＜1.

已知|a|＜1,|b|＜1,求证：＜1.

答案

证明略


解析:

∵＜1＜1

a2+b2+2ab＜1+2ab+a2b2

a2b2-a2-b2+1＞0

 (a2-1)(b2-1)＞0

又|a|＜1,|b|＜1,∴(a2-1)(b2-1)＞0.

∴原不等式成立.

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