已知|a|＜1,|b|＜1,求证：＜1.

答案

证明略

解析:

∵＜1＜1

a²+b²+2ab＜1+2ab+a²b²

a²b²-a²-b²+1＞0

 (a²-1)(b²-1)＞0

又|a|＜1,|b|＜1,∴(a²-1)(b²-1)＞0.

∴原不等式成立.

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