已知函数,满足
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间;
(3)当时,求函数的最大值和最小值.
解:(1)由得,又
得,故解得:,
所以. ………………….4分
(2),图像对称轴为,且开口向上
所以,单调递增区间为,单调递减区间为………8分
(3),对称轴为,
故,又,,
所以…