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表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为

表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为（    ）

A.                 B.               C.             D.

答案

解析：在正八面体中8个面为全等正三角形,故每个面的面积为.设各棱长为a,则由面积公式可得S=·a2·sin60°,则a=1.又底面对角线为a=,即对角线长度的一半为正八面体外接球半径即为,∴V=πR3=.

答案：

A

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