如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是DC的中点，BE
DC，点F在线段
BE上，且满足BF=AB，FC=AD．
求证：(1) 
A=BFC．
(2) FBC=BCF．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是DC的中点，BEDC，点F在线段
BE上，且满足BF=AB，FC=AD．
求证：(1) A=BFC．
(2) FBC=BCF．
证明：（1）连接BD
∵点E是DC的中点，BE⊥DC
BE垂直平分DC
BD=BC
在
与
中
≌
∠A＝∠BFC
（2）由（1）知≌
∠1＝∠2
∵AD∥BC
∠1＝∠DBC
∵BD=BC且BE⊥DC
∠3＝
∠DBC
∠3＝∠2
即∠FBC＝∠BCF