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.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润是多少？ 
，Q=.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润是多少？ 解析：首先应根据题意，建立利润与投入资金之间的函数关系，求得函数解析式，然后再转化为求函数最大值问题.
解：设对甲种商品投资x万元，则乙种商品投资为（3-x）万元，总利润y万元，
据题意有y=x+（0≤x≤3），
令
=t，则x=3-t2，0≤t≤
，
所以y=
（3-t2）+
t=-
（t-
）2+
，t∈［0，
］.
当t=
时，ymax=1.05，
此时x=0.75，3-x=2.25.
由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为0.75万元和2.25万元，获得的总利润为1.05万元.