如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，上端管口水平，质量为m的小球可在直管内自由滑动，用一根长为L轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连，M=4m．开始时小球固定于管底，物块悬挂于管口，小球、物块均可视为质点．将小球释放，小球在管口的转向过程中速率不变．试求：
（1）物块落地前瞬间的速度大小；
（2）小球做平抛运动的水平位移；
（3）有同学认为，若取M=km，则k足够大时，能使小球平抛运动水平位移的大小最大达到绳长L，请通过计算判断这种说法是否正确．
如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，上端管口水平，质量为m的小球可在直管内自由滑动，用一根长为L轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连，M=4m．开始时小球固定于管底，物块悬挂于管口，小球、物块均可视为质点．将小球释放，小球在管口的转向过程中速率不变．试求：
（1）物块落地前瞬间的速度大小；
（2）小球做平抛运动的水平位移；
（3）有同学认为，若取M=km，则k足够大时，能使小球平抛运动水平位移的大小最大达到绳长L，请通过计算判断这种说法是否正确．
解：（1）系统机械能守恒
MgLsin30°=
（m+M）v12+mgsin30°Lsin30° ①（2分）
因为M=4m，得v1=
（1分）
（2）根据动能定理﹣mgsin30°（L﹣Lsin30°）=
②（1分）
m飞出管口的速度
（1分）
m在空中飞行的时间
（1分）
水平位移
（1分）
（3）若M=km，由①②两式可得
m飞出管口时的速度
（1分）
水平位移s=v2t=
=
（1分）
可以得出结论，S＜
L
所以，这种说法是错误的，水平位移不可能为L．（1分）
（本题用牛顿第二定律结合运动学公式求解也可）
另解：(1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律，有：
Mg-T=Ma，T-mgsin30°=ma
且M=4m
解得：a=
v12=2aLsinθ v1= (3分）
(2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M 落地后m的加速度为a0。根据牛顿第二定律有：-mgsin30°=ma0匀变速直线运动，有： 
（1分）
m飞出管口的速度 （1分）
m在空中飞行的时间（1分）
水平位移
（1分）
(3)平抛运动x=v2t， 
，求出（1分）
解得
（1分）
则
，所以，这种说法是错误的，水平位移不可能为L．（1分）