ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 |
(Ⅰ)求ξ的数学期望Eξ；
(Ⅱ)如果公司每天只安排两位接线员(一位接线员一次只能接一个电话)，
(1)求每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率(用最简分数表示)；
(2)公司董事会决定，把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”，如果“美誉度”低于0.8，就增派接线员，请你帮助计算一下，该公司是否需要增派接线员.
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 |
(Ⅰ)求ξ的数学期望Eξ；
(Ⅱ)如果公司每天只安排两位接线员(一位接线员一次只能接一个电话)，
(1)求每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率(用最简分数表示)；
(2)公司董事会决定，把“一周五个工作日中至少有四天在电话高峰期内电话都能一次接通”的概率视作公司的“美誉度”，如果“美誉度”低于0.8，就增派接线员，请你帮助计算一下，该公司是否需要增派接线员.
解：(Ⅰ)ξ的数学期望
Eξ=0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.08+5×0.02+6×0.01=1.79；
(Ⅱ)(1)记“每天电话高峰期内至少有一路电话不能一次接通的概率”为P1,则P1=1-(0.13+0.35+0.27)=0.25=
；
(2)记公司的“美誉度”为P2,则P2=
(1-
)4
+(1-
)5=
,
显然P2＜0.8,故该公司需要增派接线员.