(1)如图1，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE＝∠B，试说明AE与⊙O相切于点A；
(2)在图2中，若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，AE还与⊙O相切于点A吗？请说明理由．
图1 图2
(1)如图1，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE＝∠B，试说明AE与⊙O相切于点A；
(2)在图2中，若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，AE还与⊙O相切于点A吗？请说明理由．
图1 图2
解：(1)证明：∵AB为直径，
∴∠ACB＝90°.
∴∠B＋∠BAC＝90°.而∠CAE＝∠B，
∴∠CAE＋∠BAC＝90°，即∠BAE＝90°.
∴OA⊥AE.
又∵OA是⊙O的半径，
∴AE与⊙O相切于点A.
(2)AE还与⊙O相切于点A.理由如下：
作直径AD，连接DC，
∴∠D＋∠DAC＝90°.
∵∠B＝∠D，而∠CAE＝∠B，
∴∠CAE＋∠DAC＝90°，即∠DAE＝90°.
∴OA⊥AE.
又∵OA是⊙O的半径，
∴AE与⊙O相切于点A.