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如图所示,水平线MN下方存在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场,在MN线上某点O的正下方与O点相距L的质量源S,可在纸面内360°范围内发射质量为m,电量为e,速度为v=的质子,不计质子重力,打在MN上的质子在O点右侧最远距离为OP=________,打在O点左侧最远距离为OQ=________。

答案

L     L

解析:如图所示,质子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用R表示轨道半径,则有:

evB=m

                                    ①

又已知v=

                                ②

由①②得R=L因朝不同方向发射的质子的圆轨道都过S,由此可知,某一轨道在图中左侧与MN相切的切点即为质子能打中的左侧最远点Q,由几何知识知OQ=R=L。再考虑O的右侧,任何质子在运动过程中离S的距离不可能超过2R,以2R为半径,S为圆心作圆,交于O点右侧的P点即为右侧能打到的最远点,由图中几何关系得:OP=


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