设函数f（x）=xm+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列的前n项和为___________

设函数f（x）=x^m+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列的前n项和为___________

答案

．

【考点】数列的求和．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】由题意求出数列通项，观察通项特点，裂项求和．

【解答】解：∵f'（x）=（x^m+ax）′′=mx^m^﹣1+a=2x+1，

∴m=2，a=1，

∴f（x）=x²+x，

∴数列的前n项和为=（）+（）+…+（）

故答案为：

【点评】若数列的通项公式为型时，可首先考虑裂项相消求和．

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