（本题满分14分）
设
为数列
的前n项和，若
是非零常数，则称该数列为“和等比数列”。
若数列
是首项为2，公比为4的等比数列。试判断数列
是否为“和等比数列”。
若数列｛
｝是首项为c1,公差为d(d≠0)的等差数列，且数列｛｝是“和等比数列”，试探究d与c1之间的关系。
（本题满分14分）
设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”。
若数列是首项为2，公比为4的等比数列。试判断数列是否为“和等比数列”。
若数列｛｝是首项为c1,公差为d(d≠0)的等差数列，且数列｛｝是“和等比数列”，试探究d与c1之间的关系。
（1）因为数列
是首项为2，公比为4的等比数列，所以
，
因此
．…………………………………………………………………………………2分
设数列
的前
项和为
，则
，
，所以
，
因此数列为“和等比数列”．………………………………………………………………6分
(2) 设数列
的前项和为
，且
（
为常数，且
），
因为数列是等差数列，所以
，
，
所以
对于
都成立，
化简得，
，…………………………………………………10分
则
因为
，所以
，
因此
与
之间的等量关系为
． …………………………………………………14分