已知函数（1）求不等式的解集；（2）关于的不等式的解集不是空

已知函数

（1）求不等式的解集；

（2）关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．

答案

【解析】（1）∵，∴，

当时，不等式可化为，解得，所以；

当，不等式可化为，解得，无解；

当时，不等式可化为，解得，所以

综上所述，．

（2）因为，

且的解集不是空集，

所以，即的取值范围是．

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