甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．求：
（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数
的分布列和数学期望．
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：
（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望．
⑴
；⑵见解析。
解: 用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，
且
.------------------------------------------------------2分
（1）至少有1人面试合格的概率是
----------------------4分
（2）
的可能取值为0，1，2，3.-------- --------------------------------------------------5分
∵ 
＝
＝
---------------------------6分 
=
=
--------------------------------7分
---------------------8分
----------------------9分
∴的分布列是
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
|
的期望
----------------------------------------12分
